在DC-DC变换器的设计中,为了使得整个电路有一个更好的动态性能和静态性能,需要对整个控制环路进行补偿设计。但是,目前这种环路补偿的参数基本上都是通过实验的方法获得而没有进行定量的计算。本次设计以Boost变换器为例,采用波特图法对工作在CCM模式Boost变换器进行稳定性分析,通过定量计算得出动态补偿的参数,使其存在足够的相位裕量来保证稳定工作。最后通过Matlab工具对补偿后的Boost变换器绘制Bode图,验证补偿网络设计的正确性。变换器的原理图其负反馈控制框图如图2所示。图2Boost变换器的闭环控制系统其中Gvd(s)为变换器的占空比d(s)到输出电压Vo(s)的传递函数，Gm(s)为PWM脉宽调制器的传递函数 本文由公司网站滚圆机网站采集转载中国知网资源整理!www.wanguanji138.com，H(s)表示反馈网络的传递函数，G(s)为补偿网络的传递函数［6］。Gvd(s)=VinD'2(1－s/wa)(1+s/wzc)1+s/Qw0+s2/w20(1)其中w0=D'槡LC，wa=D'2ＲL，wzc=1ＲcC，D'=1－DQ=1/w0LD'2Ｒ+(Ｒc+ＲLD'2[)C]PWM脉宽调制信号的传递函数为:Gm(s)=1/Vm(2)反馈网络的传递函数为:H(s)=Ｒ2/(Ｒ1+Ｒ2)(3)因此Boost变换器的回路增益传递函数为:Go(s)=1Vm×Ｒ2Ｒ1+Ｒ2×VinD'2(1－s/wa)(1+s/wzc)1+s/Qw0+s2/w20(4)由式(4)可以看出Boost变换器的传递函数存在一个右半平面的零点，为了避免此零点引起过多的相移，一般取环路带宽为其频率的1/4～1/5，此处取1/5即fg=10kHz［7］。3Boost变换器补偿网络的设计将Boost变换器的参数数据代入式(4)中得到:Go(s)=5(1－8×10－6s)(1+1.25×10－6s)1+1.425×10－5s+2×10－8s2(5)用Matlab来分析不加补偿器时Boost变换器的Bode图，如图3所示。图3不加补偿网络的Bode图从上图中可以看出在低频时增益保持不变，整个增益以－40dB/decade穿越0dB线，环路补偿设计-数控滚圆机滚弧机张家港市钢管滚圆机滚弧机折弯机滚弧机穿越频率fc=2.76kHz。相位裕度为2.07°，显然系统是一种不稳定的状态，需要添加补偿网络来提高系统的稳 z;第二个极点fp2用来增加高频衰减率，其值为fp2=10fc=27．6kHz。设Ｒ1=10kΩ，在高频段的电压放大倍数为Av2=(fp1/fc)*42=Ｒ1/Ｒ2=300，可得Ｒ2=33Ω，将上述参数代入到式(7)、(8)中得出相应为参数为:C2=28.3nF，C3=0.242μF，C1=577pF，Ｒ3=1.2kΩ补偿函数为:G1(s)=(1+0．28×10－3s)23．5×10－5s(1+0．58×10－5s)(1+8×10－6s)(9)补偿后的系统Bode图如图5所示。图5补偿后的Bode图从图中可以看出系统的相位裕度为68.4dB，穿越频率为6.09kHz。此时整个系统是处于稳定的状态。4结论本文利用Boost变换器的小信号传递函数，将控制理论与变换器的环路补偿相结合，通过设计合适的相位裕量来保证开关电源的稳定性，其过程经实验证明具有较好的通用性，对实际电路中参数的选取具有很好的指导意义。参考文献［1］毕超，肖飞，谢桢，等．DC－DC开关电源的建模与控制设计［J］．电源技术，2014，38(2):359－362．［2］高曾辉．开关电源的稳定性分析［J］．宜宾学院学报，1997(4):99－107．［3］张黄鹏，邹雪城，谢文，等．基于电容ESＲ和预测调制的DC－DC变换器双环控制策略研究［J］．微电子学与计算机，2015，32(3):142－145．［4］普利斯曼，比利斯，莫瑞，著．王志强，译．开关电源设计［M］．电子工业出版社，2010．［5］胡寿松．自动控制原理［M］．4版．科学出版社，2001．［6］张卫平．开关变换器的建模与控制［M］．中国电力出版社，2006．［7］张黄鹏，邹雪城，谢文，等．基于电容ESＲ和预测调制的DC－DC变换器双环控制策略研究［J］．微电子学与计算机环路补偿设计-数控滚圆机滚弧机张家港市钢管滚圆机滚弧机折弯机滚弧机 本文由公司网站滚圆机网站采集转载中国知网资源整理!www.wanguanji138.com